●1947年2月11日、鳩山家の長男として誕生。当時、紀元節と呼ばれていた日に生まれたので、紀元節に由来する男の意味で由紀夫と名付けられるが、その話は高校生の時に初めて知る。母は母乳があまり出なかったので、同じ頃に男の子を産んだ叔母のおっぱいをいただいていたというが、記憶にない。

●政治家一家に育つが、高校生時代まで政治活動には全く興味がなく、人前で話さなければならない政治家は最も不向きな仕事だと感じていた。弟・邦夫が幼稚園の頃から「おじいちゃんの後を継ぎたい」と言っていたので、安心していた。

●1965年、「これからはエンジニアリングの時代だ！」と東京大学工学部に進むが、父から「法学部へ行かないのか？」と、願書を出してから言われた。計数工学科を卒業後、人間の脳を真似た素子でコンピューターを創ることを夢見て留学。学生運動華やかなりし時で、指導教官の一人が推薦状を書いてくれず、留学が一年遅れた。1970年、カリフォルニア州スタンフォード大学工学部へ。

●アメフトに興味を持ち、毎週末、大学内の芝生の上で日本の留学生中心にタッチフットボールを楽しんでいた。が、当時は１ドル約360円。海外へは年間1,500ドルしか送金できない時代だったので、生活費の面では大変。ポンコツのムスタングを買い、夏休みに友人とカナダへ旅行することにしたが、初日にタイヤ交換をさせられてお金が足りなくなり、国立公園の中で寝泊まりしたり、安ホテルで男性（！）に襲われそうになったりした。結局、目的地のジャスパーを目前にお金がなくなり引き返した。1976年、博士課程（Ph.D.）修了。

●留学直前に、後に妻となる幸（みゆき）を友人から紹介され、後日、偶然にもアメリカへ向かう同じ飛行機に乗っていた。その後も偶然が重なり親しくなった。幸はサンフランシスコのデパートで働き、学生時代の私を支えてくれた。1975年に幸と結婚。1976年、息子・紀一郎を授かる。女の子の名前ばかり考えていたので、安易に自分の名前から一字とって紀一郎とした。

●1976年はアメリカ建国200年祭で盛り上がっていた。彼らの強い愛国心に触れ、自分が彼らほどには自国・日本を愛していないのではないかと自責の念に駆られた。そして、向き不向きではなく、政治をやって日本のために働きたいと思い始めた。妻の幸が「私がプロデュースしてあげる」と背中を押してくれた。

●1976年、帰国後、東京工業大学経営工学科助手を4年半務めたのち、専修大学経営学部で助教授を3年務め、統計学などを教える。遊び心でお見合いの戦略、野球の確率論的最適戦略、ブラックジャックの必勝法などを作る。

●1986年、総選挙で、旧北海道4区（現9区）から出馬、初当選。そのときの選挙スローガンは、政治こそ科学的な意思決定が必要と「政治を科学する」だったが、弟・邦夫からは「難しいから、本当は自分も分からない」と言った方が良いとアドバイスを受ける。その弟と二人で父・威一郎の両肩を支え、三人揃って登院した。その後、自由民主党を離れ、新党さきがけを結成する。

●1996年、弟・邦夫らとともに民主党を結党。菅直人とともに代表に就任。2009年9月16日、第93代内閣総理大臣に就任。2010年6月8日、辞職。2012年12月、引退。
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●2013年3月15日、アジアの平和構築と首相時代に成し得なかった「東アジア共同体」構想を前進させるため、一般財団法人東アジア共同体研究所を設立、理事長に就任。同研究所が発信するＵＩチャンネルは100回を重ねている。

●2014年4月には、沖縄県那覇市に同琉球・沖縄センターを開設。現在、国内のみならず、アジア各国での講演等、積極的に活動中。

その他の役職としては、
●公益社団法人日本補助犬協会：名誉顧問（2013年6月～現在）
●ロシア文化フェスティバル：日本組織委員会委員長（2008～2009、2013年～現在）

●2013年、これから友愛の理念を世界に広めたいと由紀夫から「友紀夫」に改名。総理大臣に就任した日に愛犬を亡くし、それ以後は幸と二人暮らし。車で20分くらいのところに息子夫婦、8歳、5歳、1歳の三人の孫が住む。
趣味はクラシック音楽鑑賞（特にモーツアルトが好き）、カラオケ（森進一の物まね）、落語（御贔屓は桂文枝、立川志の輔）、宝塚歌劇（幸のお付き合い）。
好物は妻の手料理に寿司とラーメンとたこ焼き。実は妻は5冊出版するほど料理のセンスが良い。得意料理はお好み焼き。太陽のように明るい幸は、私よりも宇宙人。